Los 7 grados de la escala mayor son enumerados desde la nota de inicio (la misma que le da el nombre a la escala) hasta 7 notas más arriba. Usualmente se utilizan los números romanos (I, II, III, IV, V, VI, VII) en vez de los números arábigos. A la última nota, que es repetición de la primera, se le llama octava.
En la música tonal cada grado recibe, además de su número correspondiente, un nombre de acuerdo a la función que están cumpliendo en la escala diatónica.
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Nombres de los grados de la escala mayor

La tónica es la nota más importante de la escala y la dominante (del latín dominus, “maestro o propietario”) es la más importante después de la tónica, ya que genera una estabilidad con la tónica. (Para más detalles sobre tónica y dominante, consulta éste artículo)
El tercer grado, llamado mediante por estar justo en medio de la tónica y la dominante, es relevante por que determina el modo de la escala, ya que si es tercera mayor, se puede inferir que pertenece a una escala mayor. Aunque también podría ser una escala modal. Y si la mediante es menor, es probable que estemos hablando de una escala menor o algún otro modo.
El prefijo súper que significa “por encima de”, indica que es la nota que le sucede. Así, el segundo grado llamado supertónica esta después de la tónica. Tiene una tendencia a resolver hacia ella.
El prefijo sub que significa “por debajo de”, indica que es la nota que le antecede. Entonces también el cuarto grado, es llamado subdominante por estar debajo de la dominante. Tiene una tendencia a resolver a la mediante.
El sexto grado llamado súperdominante por estar después de la dominante, tiene tendencia a bajar al quinto grado o a subir por grado conjunto hacia la octava.
Al séptimo grado se le llama sensible por que es la nota más inestable de toda la escala. Evidentemente tiene tendencia a resolver a la octava. Además es importante por que forma un tritono con la subdominante.
